Oliko Newton väärässä?

Isaac Newton (25.12.1642 – 20.3 1727)

Mekaniikan peruslait

(Lähde: Wikipedia. Isaac Newtonin kuva julkaistu Public Domain -ehtojen mukaisesti)

Sir Isaac Newton oli englantilainen fyysikko, matemaatikko, tähtitieteilijä, alkemisti ja filosofi. Hän on yksi maailman kuuluisimmista fyysikoista.

Hän loi perustan klassiselle mekaniikalle teoksessaan Philosophiae Naturalis Principia Mathematica vuonna 1687. Principiassa Newton esitteli painovoima- ja liikelakinsa.
Newtonia pidetään Gottfried Leibnizin ohella differentiaali- ja integraalilaskennan keksijänä.


Mekaniikan ensimmäinen peruslaki

Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter
in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.
Mekaniikan ensimmäinen peruslaki eli jatkuvuuden laki (myös Newtonin I laki):

Kappale jatkaa tasaista suoraviivaista liikettään ellei jokin voima pakota sitä muuttamaan liiketilaansa. Ja paikallaan oleva kappale pysyy paikallaan, ellei siihen vaikuta jokin ulkoinen voima.



Mekaniikan toinen peruslaki

Lex II: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae,
et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.
Mekaniikan toinen peruslaki eli dynamiikan peruslaki (myös Newtonin II laki)

Voima antaa kappaleelle kiihtyvyyden.
Mitä suurempi on kappaleeseen kohdistuva voima, sitä suuremman kiihtyvyyden se kappaleelle aiheuttaa. Kappaleeseen vaikuttava kokonaisvoima F antaa m-massaiselle kappaleelle kiihtyvyyden a siten, että

Voima ja kiihtyvyys ovat vektorisuureita. Niillä on siis sekä suuruus että suunta.

Esimerkkejä:
  • kun kahteen erimassaiseen kappaleeseen vaikutetaan samalla voimalla, saa pienempimassainen kappale suuremman kiihtyvyyden (sen nopeus muuttuu enemmän)
  • kun kaksi erimassaista kappaletta törmää toisiinsa kohtisuoraan ja täysin kimmoisasti, on pienempimassainen kappale se, jonka liiketila muuttuu enemmän (esim. peräänajossa pienempimassaisen ajoneuvon nopeus hidastuu enemmän kuin peräänajetun suurempimassaisen ajoneuvon nopeus lisääntyy)
  • kappaleen liike on tasaista (kiihtyvyys on nolla) tai se on paikallaan, jos siihen vaikuttavien voimien summa on nolla
Edellinen käsittely on paikallaan klassisen fysiikan tapauksissa.

Modernin fysiikan mukaan voima on liikemäärän p muutos aikayksikössä eli liikemäärän derivaatta ajan suhteen
.

Liikemäärä p=mv, missä m on massa ja v on nopeus.

Klassisessa kuvassa massa on vakio. Tällöin päädytään alussa esitettyyn lakiin, sillä .

Relativistisessa tapauksessa, missä kappaleen nopeus lähentelee valon nopeutta tyhjiössä, täytyy kuitenkin ottaa huomioon erityisen suhteellisuusteorian antamat korjaukset.



Mekaniikan kolmas peruslaki

Lex III: Actioni contrariam semper et æqualem esse reactionem: sive corporum
duorum actiones in se mutuo semper esse æquales et in partes contrarias dirigi.
Mekaniikan kolmas peruslaki eli voiman ja vastavoiman laki (myös Newtonin III laki)

Newtonin kolmas laki sanoo, että jos kappaleeseen vaikuttaa jokin voima, niin samanaikaisesti täytyy toiseen kappaleeseen vaikuttaa yhtä suuri, mutta suunnaltaan vastakkainen voima.

Esimerkiksi vakuutusyhtiön korvauspäätös aiheuttaa pöytään voiman johtuen maan vetovoimasta, mutta myös pöytä aiheuttaa korvauspäätökseen yhtä suuren mutta vastakkaissuuntaisen voiman. Korvauspäätös pysyy siis paikallaan.
Jos korvauspäätöksen aiheuttama voima pöytää vasten olisi pienempi kuin pöydän sitä vastaan aiheuttama vastavoima, korvauspäätös lähtisi samantein pöydälle laittamisen jälkeen leijailemaan ja hyvällä tuurilla leijailisi takaisin sen lähettäneen yhtiön pääkonttoriin.
Sen sijaan, jos taas korvauspäätöksen aiheuttama voima olisi suurempi kuin pöydän siihen aiheuttama vastavoima, korvauspäätös painuisi pöydän läpi.


Huomattakoon, että voima ja vastavoima vaikuttavat aina eri kappaleisiin. Kaikilla voimilla on vastavoimat.
Maa vetää korvauspäätöstä puoleensa ja korvauspäätös vetää maata puoleensa.


Onko tämä Isaac Newtonista riippumaton vakuutusmekaniikan IV peruslaki?

Vakuutusyhtiö Tapiolan websivu:

"Varaudu myös hankaliin tilanteisiin"...

"Hätäjarrutus lukkiutumattomilla ABS-jarruilla"

"Paina kytkin nopeasti pohjaan ja jarruta samalla mahdollisimman lujaa. ABS-tekniikka pitää pyörät pyörimässä ja jarrutustehon parhaana mahdollisena. Voit ohjata autoa myös täysjarrutuksen aikana. ABS-järjestelmäkään ei kumoa fysiikan lakeja, mitoita siis ajonopeutesi kelin mukaan."

(Korostus/HM)

Lähde: Vakuutusyhtiö Tapiolan "Varaudu myös hankaliin tilanteisiin" -websivu kohta Hätäjarrutus lukkiutumattomilla ABS -jarruilla


"Tempora mutantur, nos et mutamur in illi..."




© 2006-08 Hannu Mikkonen
Kaamasentie 815
99870 Inari